Почему мы говорим про одного героя что он погиб а про друго-го что он умер? в Произведение Тарас Бульба!

Всё зависит от отношения к герою и обстоятельств его смерти.

Слово "погиб" - более возвышенное и более трагичное. Так можно сказать о смерти человека, совершившего что-то героическое. Например, погиб в бою. Или погиб под пытками, никого не выдав. Или на костре, сожжённый врагами.

Слово "умер" - нейтральное. Умереть можно и в своей постели.

А ещё есть слово "сдох". Презрительное слово, если говорится по отношению к человеку. Так можно сказать о предателе.