Найдите синусы и косинусы острых углов A и B треугольника ABC с прямым углом C, если: BC = 21, AC = 2, AB = √5;

1. Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

AC = 2; BC = √21;

AB^2 = AC^2 + BC^2;

AB^2 = 2^2 + (√21) ^2 = 4 + 21 = 25;

AB = √25 = 5.

2. Синус острова угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус острова угла - отношению прилежащего катета к гипотенузе:

sin∠A = cos∠B = BC / AB = √21/5;

sin∠B = cos∠A = AC / AB = 2/5.

Ответ:

1) sin∠A = cos∠B = √21/5;

2) sin∠B = cos∠A = 2/5.

1. Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

AC = 2; BC = √21;

AB^2 = AC^2 + BC^2;

AB^2 = 2^2 + (√21) ^2 = 4 + 21 = 25;

AB = √25 = 5.

2. Синус острова угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус острова угла - отношению прилежащего катета к гипотенузе:

sin∠A = cos∠B = BC / AB = √21/5;

sin∠B = cos∠A = AC / AB = 2/5.

Ответ:

1) sin∠A = cos∠B = √21/5;

2) sin∠B = cos∠A = 2/5.