Помогите решить sinx+sin3x cosy+cos5y sinx-sin3x cos2z+cos4z

Question

Маничка

Математика

26 июля, 14:38

Помогите решить sinx+sin3x cosy+cos5y sinx-sin3x cos2z+cos4z

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Бонда · Answer 1

1. Решаем по формуле sin (a) + sin (b) = 2 * sin ((a+b) / 2) * cos ((a - b) / 2):

2 * sin ((x + 3 * x) / 2) * cos ((x - 3 * x) / 2) = 2 * sin (2 * x) * cos ( - x) = 2 * sin (2 * x) * cos (x);

2. Решаем по формуле cos (a) + cos (b) = 2 * cos ((a + b) / 2) * cos ((a - b) / 2):

2 * cos ((y + 5 * y) / 2) * cos ((y - 5 * y) / 2) = 2 * cos (3 * y) * cos ( - 2 * y) = 2 * cos (3 * y) * cos (2 * y);

3. Решаем по формуле sin (a) - sin (b) = 2 * sin ((a - b) / 2) * cos ((a + b) / 2):

2 * sin ((x - 3 * x) / 2) * cos ((x + 3 * x) / 2) = 2 * sin ( - x) * cos (2 * x) = - 2 * sin (x) * cos (2 * x);

4. Решаем по формуле cos (a) + cos (b) = 2 * cos ((a + b) / 2) * cos ((a - b) / 2):

2 * cos ((2 * z + 4 * z) / 2) * cos ((2 * z - 4 * z) / 2) = 2 * cos (3 * z) * cos ( - z) = 2 * cos (3 * z) * cos ( - z).