sin3x/2 * Cosx/2 - cos3x/2 * sinx/2=0 sin3x - sinX * cos2x=0

1) Задействуем формулу синуса разности двух аргументов, получим уравнение:

sin (3x/2 - x/2) = 0;

sin (x) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (0) + - 2 * π * n;

x = 0 + - 2 * π * n.

2) Представим 3x в виде суммы: 2x + x.

sin (2x + x) - sin (x) * cos (2x) = 0.

Используем формулу синуса суммы:

sin (2x) cos (x) + sin (x) cos (2x) - sin (x) cos (2x) = 0;

Обратившись к формуле двойного аргумента:

2sin^2 (x) cos (x) = 0.

Получаем два уравнения: sin (x) = 0 и cos (x) = 0.