Решите неравенство x²-11x+24 < 0

Найдем корни уравнения:

x^2 - 11x + 24 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (11 + - √ (121 - 4 * 1 * 24)) / 2 * 1 = (11 + - 5) / 2;

x1 = (11 - 5) / 2 = 3; x2 = (11 + 5) / 2 = 8.

Разложив на множители, получим:

(x - 3) (x - 8) < 0.

Обратившись к методу интервалов, получаем ответ:

x принадлежит интервалам от минус бесконечности до 3 и от 8 до 8 до бесконечности.