Периметрпрямоугольника равен 20 см Найти его стороны если известно что площадь прямоугольника равна 24 см^2

Допустим, что длина данного прямоугольника равна х см, а ширина равна у см. Тогда по условию задачи мы можем составить следующую систему уравнений:

2 * (х + у) = 20,

х * у = 24.

Из первого уравнения получаем, что

х + у = 10,

у = 10 - х.

Подставим полученное значение у во второе уравнение:

х * (10 - х) = 24,

10 * х - х² = 24,

-х² + 10 * х - 24 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

10² - 4 * (-1) * (-24) = 100 - 96 = 4.

Значит уравнение имеет следующие решения:

х = (-10 - 2) / -2 = 6 и х = (-10 + 2) / -2 = 4.

Следовательно, если одна сторона прямоугольника равна 6 см, то вторая равна 10 - 6 = 4 (см).

Если одна сторона равна 4 см, то вторая будет равна 10 - 4 = 6 см.

Ответ: 4 см и 6 см.