Решите уравнениеx²-|x-2|-10=0

Раскрыв модуль, получим два уравнения: x^2 - x + 2 - 10 = 0 и x^2 + x - 2 - 10 = 0. Приводим подобные слагаемые и решаем каждое:

x^2 - x - 8 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (1 + - √ (1 - 4 * 1 * (-8)) / 2 * 1 = (1 + - √33) / 2.

x^2 + x - 12 = 0.

x34 = (-1 + - √ (1 - 4 * 1 * (-12)) / 1 * 2 = (-1 + - 7) / 2;

x3 = (-1 - 7) / 2 = - 4; x4 = (-1 + 7) / 2 = 3.

Ответ: {-4; 3; (1 - √33) / 2; (1 - √33) / 2}.