Лодка прошла 2 км по озеру, а потом 3 км по течению реки, вытекающей из этого озера. найдите собственную скорость лодки, если весь путь занял 1 ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч

Обозначим собственную скорость за V.

Тогда, время затраченное на путь по озеру = 2 км / V, по реке = 3 км / (V + 2 км/ч)

Далее, можем выразить время, затраченное на общий путь через сумму двух частей:

2/V + 3 / (V + 2) = 1

Домножим обе части на V и (V+2), получим

2 * (V + 2) + 3 * V = V * (V + 2)

2V + 4 + 3V = V^2 + 2V

V^2 - 3V - 4 = 0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант

D = 9 + 16 = 25 = 5^2

V1 = (3 + 5) / 2 = 4 км/ч

V2 = (3 - 5) / 2 = - 1 км/ч

Вариант с отрицательным значением скорости нам не подходит, следовательно мы получаем единственный ответ: Собственная скорость лодки равна 4 км/ч