разложите на множители и сократите дробь а+3/9-а²

Чтобы сократить дробь (а + 3) / (9 - a^2) преобразуем выражение в знаменателе дроби.

Разложим на множители выражение в знаменателе дроби используя формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу:

(a^2 - b^2) = (a - b) (a + b). Знаменатель дроби будет выглядеть так 9 - a^2 = 3^2 - a^2 = (3 - a) (3 + a). (а + 3) / (9 - a^2) = (a + 3) / (3 - a) (3 + a). Теперь мы можем сократить дробь на общий множитель - скобку (а + 3). В знаменателе мы можем 3 + а заменить на а + 3, так как при перемене мест слагаемых сумма не меняется: (а + 3) / (3 - а) (а + 3) = 1 / (3 - а).