1) сократите дробь 5x^2/5x^4-x^2 2) сократите дробь 4x-8x^2/4x^5 3) разложите на множители x^2y^2+4x^2-4y^2-16 4) разложите на множители x^2y^2+4y^2-yx^2-4y

Question

Фёдор Быков

Математика

23 июня, 04:06

1) сократите дробь 5x^2/5x^4-x^2 2) сократите дробь 4x-8x^2/4x^5 3) разложите на множители x^2y^2+4x^2-4y^2-16 4) разложите на множители x^2y^2+4y^2-yx^2-4y

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мирослава Маркова · Answer 1

Прежде чем сократит дробь в заданиях 1) и 2) необходимо разложить на множители выражения в числителе и знаменателе, а затем уже сократить.

1) 5 * x^2/5x^4 - x^2 = 5 * x^2/x^2 * (5 * x^2-1) = 5 / (5 * x^2 - 1)

2) 4x-8x^2/4x^5 = 4 * x * (1 - 2 * x) / 4 * x^5 = (1 - 2 * x) / x^4.

3) x^2 * y^2 + 4 * x^2 - 4 * y^2 - 16 = x^2 * (y^2 + 4) - 4 * (y^2 + 4) = (y^2 + 4) * (x^2 - 4) = (y^2 + 4) * (x + 2) * (x - 2).

4) x^2 * y^2 + 4 * y^2 - y * x^2 - 4 * y = y^2 * (x^2 + 4) + y * (x^2 + 4) = (x^2 + 4) * (y^2 + y) = (x^2 + 4) * y * (y + 1).