Если f (x) = (2x-1) e^ (-3x), то значения её первой производной f' (0) = a, где а=?

Question

Василий Кириллов

Математика

27 февраля, 14:24

Если f (x) = (2x-1) e^ (-3x), то значения её первой производной f' (0) = a, где а=?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Смирнов · Answer 1

Известно функция f (x) = (2 * x - 1) * e^ (-3 * x).

1) Сначала найдем производную функции.

f ' (x) = ((2 * x - 1) * e^ (-3 * x)) ' = (2 * x - 1) ' * e^ (-3 * x) + (e^ (-3 * x)) ' * (2 * x - 1) = (2 * x ' - 1 ') * e^ (-3 * x) + e^ (-3 * x) ' * (-3 * x) ' * (2 * x - 1) = 2 * e^ (-3 * x) - 3 * e^ (-3 * x) * (2 * x - 1) = e^ (-3 * x) * (2 - 3 * (2 * x - 1) = e^ (-3 * x) * (2 - 3 * 2 * x + 3 * 1) = e^ (-3 * x) * (2 - 6 * x + 3) = e^ (-3 * x) * (5 - 6 * x);

2) Найдем а, то есть производную в точке f ' (0) = a.

а = f ' (0) = e^ (-3 * 0) * (5 - 6 * 0) = e^ (0) * (5 - 0) = 1 * 5 = 5.

a = 5.