Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, и 9 так, чтобы цифры были записаны в порядке убывания?

Составим все возможные двузначные числа

Мы составим все возможные двузначные числа из цифр 6; 7; 8 и 9 и посмотрим, в каких из них цифры расположены в порядке убывания. Обратите внимание, что в условии задачи не сказано, что цифры не должны повторяться.

Составим двузначные числа с первой цифрой 6. Получатся четыре числа: 66; 67; 68; 69.

Ни в одном из этих чисел цифры не расположены в порядке убывания. Значит, ни одно из этих чисел нам не подходит.

Составим двузначные числа с первой цифрой 7. Получатся четыре числа: 76; 77; 78; 79.

Только в числе 76 цифры расположены в порядке убывания. Значит, нам подходит только одно число.

Составим двузначные числа с первой цифрой 8. Получатся четыре числа: 86; 87; 88; 89.

Только в числах 86 и 87 цифры расположены в порядке убывания. Значит, нам подходят только два числа.

Составим двузначные числа с первой цифрой 9. Получатся четыре числа: 96; 97; 98; 99.

Только в числах 96; 97 и 98 цифры расположены в порядке убывания. Значит, нам подходят только три числа.

Посчитаем общее количество подходящих двузначных чисел

Посчитаем, сколько всего получилось двузначных чисел, у которых цифры расположены в порядке убывания:

одно число с первой цифрой 6; два числа с первой цифрой 7; три числа с первой цифрой 8.

1 + 2 + 3 = 6 (чисел)

Итак, всего получилось шесть двузначных чисел.

Ответ: шесть чисел.

Вспомним, что цифры - это специальные математические знаки, при помощи которых записываются числа. В записи двузначных чисел используется 2 цифры.

Запишем всевозможные двузначные числа, соответствующие условию задания:

98, 97, 96, 87, 86, 76.

Следовательно, можно записать 6 чисел.