Чему равна производная y=x / (1-lnx)

Question

Алексей Пименов

Математика

18 июня, 10:24

Чему равна производная y=x / (1-lnx)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Василиса Медведева · Answer 1

Найдем производную функции y = x / (1 - ln x).

y ' = (x / (1 - ln x)) ' = (x ' * (1 - ln x) - (1 - ln x) ' * x) / (1 - ln x) ^2 = (1 * (1 - ln x) - (1 ' - ln ' x) * x) / (1 - ln x) ^2 = (1 - ln x - (0 - 1/x) * x) / (1 - ln x) ^2 = (1 - ln x + 1/x * x) / (1 - ln x) ^2 = (1 - ln x + 1) / (1 - ln x) ^2 = (2 - ln x) / (1 - ln x) ^2.

Ответ: y ' = (2 - ln x) / (1 - ln x) ^2.