Докажите тождество: 4sin20*sin50*sin70=sin80

4 * sin 20^◦ * sin 50^◦ * sin 70^◦ = 4 * sin 20^◦ * sin (90^◦ - 40^◦) * sin (90^◦ - 20^◦) = 4 * sin 20^◦ * cos 40^◦ * cos 20^◦ = 2 * 2 * cos 20^◦ * sin 20^◦ * cos 40^◦ = 2 * (2 * cos 20^◦ * sin 20^◦) * cos 40^◦ = 2 * sin (2 * 20^◦) * cos 40^◦ = 2 * sin 40^◦ * cos 40^◦ = sin (2 * 40^◦) = sin 80^◦.

Вывод: равенство верно.