Упрастите: (sin10+sin80) (cos80-cos10) / sin80

Question

Анастасия Малышева

Математика

16 ноября, 10:55

Упрастите: (sin10+sin80) (cos80-cos10) / sin80

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Егор Долгов · Answer 1

Упростим по действиям.

1) sin10 + sin80 = sin (90 - 80) + sin80 = sin90 cos80 - sin80 cos90 + sin80 = cos80 - 0 + sin80 = cos80 + sin80.

2) cos80 - cos10 = cos80 - cos (90 - 80) = cos80 - (cos90 cos80 + sin90 sin80) = cos80 - 0 - sin80 = cos80 - sin80.

3) (cos80 + sin80) (cos80 - sin80) / sin80 = (cos80 - sin80) ²/sin80 = (cos²80 - 2cos80sin80 + sin²80) / sin80 = (1 - 2cos80sin80) / sin80 = 1/sin80 - 2cos80.

Ответ: 1/sin80 - 2cos80.