Составьте квадратное уравнение по его корням Х₁=-1; Х₂=3

Для составления квадратного уравнения по его корням х1 = - 1 и х2 = 3, воспользуемся формулой разложения квадратного трехчлена на множители: ax^2 + bx + с = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х1 - корни квадратного трехчлена. Для этого в формулу a (x - x1) (x - x2) подставим данные значения корней, а коэффициент а выберем произвольный (например, а = 2). Затем раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, мы получим квадратное уравнение с заданными корнями.

2 (x + 1) (x - 3) = 0;

2 (x^2 - 3x + x - 3) = 0;

2x^2 - 4x - 6 = 0.

Чтобы получить другое квадратное уравнение с этими же корнями, достаточно выбрать другой коэффициент а.