Корень из 20 равен двум корням из 5? или корень из 20 равен пяти корням из 2?

Чтобы сравнить числа, состоящие из подкоренного выражения и коэффициента с подкоренным выражением, надо все коэффициенты внести под знак корня.

Вспомним, как вносить под знак квадратного корня. Надо вносимое число возвести в квадрат, внести под знак корня и умножить на имеющееся там число. Вот так:

2√5 = √ (2² * 5) = √ (4 * 5) = √20.

Значит, √20 = 2√5.

Теперь сравним √20 и 5√2.

Внесем число 5 под знак квадратного корня:

5√2 = √ (5² * 2) = √ (25 * 2) = √50.

Значит, √20 ≠ 5√2.

Ответ: √20 равно 2√5.