Составьте квадратное уравнение по его корням x1 = 1/6^3 x2 = 1/2^3

1. Составим приведенное квадратное уравнение:

x^2 + bx + c = 0, (1)

корни которого, согласно теореме Виета, должны удовлетворять условиям:

x1 + x2 = - b; x1 * x2 = c.

2. Для заданных корней найдем коэффициенты b и c:

x1 = 1/6^3 = 1/216; x2 = 1/2^3 = 1/8; b = - (x1 + x2) = - (1/216 + 1/8) = - (1 + 27) / 216 = - 28/216 = - 7/54; c = x1x2 = 1/216 * 1/8 = 1/1728.

3. Подставим коэффициенты b и c в уравнение (1) и упростим его:

x^2 - (7/54) x + 1/1728 = 0;

1728x^2 - 224x + 1 = 0.

Ответ: 1728x^2 - 224x + 1 = 0.