Один маляр может отремонтировать кабинет за 12 ч., а другой за - 24 ч. За какое время, работая вместе они отремонтируют этот кабинет? а) 36 ч б) 20 ч в) 8 ч г) 6 ч

1. Пусть 1 - объём всей работы (ремонт кабинета);

2. Первый маляр выполняет работу за 12 часов, значит его производительность:

1/12 (часть в час);

3. Аналогично производительность второго маляра:

1/24 (часть в час);

4. Сложив два полученных выражения найдём общую производительность:

1/12 + 1/24 = 2/24 + 1/24 = 3/24 = 1/8 (часть в час);

5. Теперь, зная совместную производительность и объём всей работы, найдём за какое время эта работа будет выполнена:

1 / 1/8 = 8 (часов);

Ответ: в) 8 часов.