В бесконечно убывающей прогрессии найти а1, если s=2 корня из 2, q=3/4

1. Дано:

an - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; q = 3/4 - знаменатель прогрессии; s = 2√2 - сумма всех ее членов; a1 - ?

2. Для суммы всех членов прогрессии имеется формула:

s = a1 / (1 - q).

Отсюда можем найти первый ее член:

a1 = s (1 - q); a1 = 2√2 (1 - 3/4) = 2√2 * 1/4 = √2/2.

Ответ: √2/2.