1) Найдите двадцать пятый член арифметической прогрессии если - 3 : - 6 2) Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 9: - 3 : 1

1) Найдем a25 арифметической прогрессии, если - 3, - 6;

a1 = - 3;

a2 = - 6;

d = a (n + 1) - an = a2 - a1 = - 6 - ( - 3) = - 6 + 3 = - 3;

d = - 3;

n = 25;

an = a1 + d * (n - 1);

a25 = - 3 + ( - 3) * (25 - 1) = - 3 - 3 * (25 - 1) = - 3 - 3 * 24 = - (3 + 3 * 24) = - (3 * (1 + 24)) = - 3 * 25 = - 75;

Ответ: a25 = - 75.

2) Найдем сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 9, - 3, 1.

b1 = 9;

b2 = - 3;

b3 = 1;

q = b2/b1 = - 3/9 = - 1/3;

S = b1 / (1 - q) = 9 / (1 - ( - 1/3)) = 9 / (1 + 1/3) = 9 / (4/3) = 9 * 3/4 = 27/4;

Ответ: S = 27/4.