Найти знаменатель бесконечно-убывающей геометрической прогрессии ... у которой каждый член в 10 раз больше суммы всех следующих за ним членов прогрессии.

0
Ответы (1)
  1. 19 января, 13:46
    0
    1. Сумма всех членов убывающей геометрической прогрессии B (n) определяется по формуле: Sn = B1 / (1 - q); 2. Второй член прогрессии равен: B2 = B1 * q; 3. По условию задачи: B1 = 10 * Sm = 10 * (B2 / (1 - q)); 4. Подставим значение члена B2 в данное выражение: B1 = 10 * (B1 * q) / (1 - q); 10 * q / (1 - q) = 1; 10 * q = 1 - q; q = 1 / (10 + 1) = 1/11; 5. Можно так: B1 = 10 * (Sn - B1) = 10 * (B1 / (1 - q) - B1) = B1 * 10 * (1 / (1 - q) - 1) = B1 * 10 * (q / (1 - q)); 1 = 10 * (q / (1 - q)); 1 - q = 10 * q; q = 1/11. Ответ: знаменатель геометрической прогрессии B (n) равен 1/11.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)