Найдите разность между первым и третьим членами бесконечно убывающей геом. прогрессии, если сумма этой прогрессии равна 9, а ее знаменатель равен (1/3)

Найдем первый член данной геометрической прогрессии, выразив его из формулы суммы членов геометрической прогрессии:

S = b1 / (1 - q);

b1 = S * (1 - q) = 9 * (1 - 1/3) = 9 * 2/3 = 6.

Найдем третий член данной прогрессии:

b3 = b1 * q^2 = 6 * (1/3) ^2 = 2/3.

Найдем разность между первым и третьим членами прогрессии:

b1 - b3 = 6 - 2/3 = 5⅓.

Ответ: 5⅓.