Вероятность того, что каждый из трех друзей придет в условленное место, соответственно равна: p1 = 0,8; р2 = 0,4; р3 = 0,7. Определите вероятность того, что встреча состоится, если для этого достаточно явиться двум из трех друзей.

Пусть событие A - встреча состоялась.

Найдём вероятность того, что каждый из друзей не придёт в условленное место:

q1 = 1 - p1 = 1 - 0,8 = 0,2.

q2 = 1 - p2 = 1 - 0,4 = 0,6.

q3 = 1 - p3 = 1 - 0,7 = 0,3.

Возможны четыре несовместных события, при которых на встречу придёт не менее двух друзей. Вероятность события A будет равна сумме вероятностей этих событий.

P (A) = p1 · p2 · q3 + p1 · q2 · p3 + q1 · p2 · p3 + p1 · p2 · p3 = 0,8 · 0,4 · 0,3 + 0,8 · 0,6 · 0,7 + 0,2 · 0,4 · 0,7 + 0,8 · 0,4 · 0,7 = 0,71.

Ответ: Вероятность, что встреча состоится P (A) = 0,71.