решить квадратное уравнение ^2+1=5x/2

Начнем решение квадратного уравнения x² + 1 = 5x/2 с того, что умножим обе части уравнения на 2 и получим:

2x² + 2 = 5x;

Перенесем 5x в левую часть уравнения и сменим при этом знак слагаемого на противоположный.

2x² - 5x + 2 = 0;

Переходим к решению полного квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9;

Ищем корни по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √9) / 2 * 2 = (5 + 3) / 4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √9) / 2 * 2 = (5 - 3) / 4 = 2/4 = 1/2.

Ответ: x = 2; x = 1/2 решение уравнения.