Три бригады изготовили вместе 114 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая и на 16 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?

Обозначим через х количество деталей, которые изготовила вторая бригада.

Согласно условию задачи, вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая, следовательно, количество деталей, которые изготовила первая бригада составляет х/3.

Также известно, что вторая бригада изготовила на 16 деталей меньше, чем третья, следовательно, количество деталей, которые изготовила третья бригада составляет х + 16.

По условию задачи, три бригады изготовили вместе 114 деталей, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х/3 + х + х + 16 = 114.

Решаем полученное уравнение:

х/3 + 2 х = 114 - 16;

7 х/3 = 98;

х = 98 / (7/3);

х = 42.

Следовательно, первая бригада изготовила 42 / 3 = 14 деталей, а третья бригада изготовила 42 + 16 = 68 деталей.

Ответ: первая бригада изготовила 14 деталей, вторая бригада изготовила 42 детали, третья бригада изготовила 68 деталей.