сумма цифр двузначного числа равна 11 если к этому числу прибавить 63 то новое число будет равно полученному из исходного перестановкой цифр найдите это число путем уравнения

1. Обозначим двузначное число:

x = ab = 10a + b,

где a и b - значимые цифры двузначного числа: от 1 до 9.

После перестановки цифр получим число:

y = ba = 10b + a.

2. Составим уравнения по условиям задачи:

{a + b = 11;

{y = x + 63; {a + b = 11;

{10b + a = 10a + b + 63; {a + b = 11;

{9b - 9a = 63; {b + a = 11;

{b - a = 7.

3. Сложением и вычитанием двух уравнений найдем значения переменных:

{2b = 11 + 7;

{2a = 11 - 7; {2b = 18;

{2a = 4; {b = 18/2;

{a = 4/2; {b = 9;

{a = 2;

x = ab = 29.

Ответ: 29.