Одна из цифр двузначного числа на 3 меньше другой, а сумма квадратов этого числа и числа, полученного перестановкой его цифр, равна 1877. Найдите это число.

Пусть первая цифра числа равна а, тогда вторая цифра равна (а - 3). Тогда составим уравнения согласно условию., учитывая, что первое число равно 10 * а + (а - 3), а второе число - 10 * а + (а - 3).

100 * a^2 + 20 * a * (a - 3) + a^2 - 6 * a + 9 + 100 * a^2 + 20 * a ((a - 3) + a^2 - 6 * a + 9 = 1877,

200 * a^2 + 42 * a - 660 * a - 66 * a + 909 = 1877,

242 * a^2 - 726 * a - 968 = 0, сократим на 242, получим:

a^2 - 3 * a - 4, a1,2 = 3/2 + - √ (9/4 + 4) = 3/2 + - √25/4 = 3/2 + - 5/2 = (3 + 5) / 2 = 4; (а - 3) = 4 - 3 = 1. Число 41 и 14.