Может ли существовать треугольник со стронами 5 см, 7 см и 9 см?

Для того, чтобы оценить возможность существования треугольника c заданными длинами сторон, необходимо проверить указанные длины сторон на соответствие неравенствам треугольника. Вспомним, что:

1) Сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны;

2) Разность любых двух сторон треугольника должна быть меньше третьей стороны.

Проверим выполнение этих условий:

1) 5 + 7 > 9;

5 + 9 > 7;

7 + 9 > 5.

2) 9 - 5 < 7;

9 - 7 < 5;

7 - 5 < 9.

Ответ: такой треугольник может существовать.