2 в степени x - 2 в степени x - 2 = 12 решить уравнение способом вынесение за скобки общего множителя

Question

Григорий Соколов

Математика

12 сентября, 08:35

2 в степени x - 2 в степени x - 2 = 12 решить уравнение способом вынесение за скобки общего множителя

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Николай Елисеев · Answer 1

1. Представим x в виде суммы двух чисел и отделим степень с целым показателем:

2^x - 2^ (x - 2) = 12; 2^ (x - 2 + 2) - 2^ (x - 2) = 12; 2^2 * 2^ (x - 2) - 2^ (x - 2) = 12; 4 * 2^ (x - 2) - 2^ (x - 2) = 12.

2. Вынесем за скобки общий множитель 2^ (x - 2) и приведем подобные члены:

2^ (x - 2) (4 - 1) = 12; 3 * 2^ (x - 2) = 12; 2^ (x - 2) = 12 : 3; 2^ (x - 2) = 4; 2^ (x - 2) = 2^2; x - 2 = 2; x = 2 + 2; x = 4.

Ответ: 4.