Составить уравнение прямой, проходящей через точки а 2,-7 и имеющий нормальный вектор n (1; 1)

Если известна некоторая точка M (x1, y1), принадлежащая прямой, и направляющий вектор этой прямой n (n1, n2), то уравнение данной прямой можно составить по формуле:

(x - x1) / n1 = (y - y1) / n2.

Иногда его называют каноническим уравнением прямой.

В нашем случае: (x - 2) / 1 = (y - (-7)) / 1;

x - 2 = y + 7;

Приводим уравнение к общему виду: x - 2 - y - 7 = 0;

x - y - 9 = 0;

Ответ: x - y - 9 = 0.