Автомобиль, пройдя путь от а до в равный 300 км, повернул назад, увеличив скорость на 12 км/ч. в результате на обратный путь он затратил на 50 мин меньше, чемна путь от а до в. найдите первоначальную скорость автомобиля

Сделаем перевод единиц: 50 минут = 50/60 часа = 5/6 часа. Запишем общую формулу нахождения пути: S = V * t (где S - путь; V - скорость; t - время). Используя эту формулу, выведем общую формулу нахождения времени: t = S : V. Пусть Х км/ч - это первоначальная скорость автомобиля при пути от А до В. Тогда (Х + 12) км/ч - это скорость автомобиля при пути от В до А (так как на 12 км/ч больше). Составим и решим полученное уравнение: 300/Х - 300 (Х + 12) = 5/6; Приведём все уравнение к общему знаменателю: 6 Х (Х + 12); 300 * 6 * (Х + 12) - 300 * 6 * Х = 5 * Х * (Х + 12); 1800 * (Х + 12) - 1800 Х = 5 Х * (Х + 12); 1800 Х + 21600 - 1800 Х = 5 Х^2 + 60 Х; 21600 = 5 Х^2 + 60 Х; 21600 - 5 Х^2 - 60 Х = 0; Разделим все уравнение на (-5) : Х^2 + 12 Х - 4320 = 0; D1 = (12/2) ^2 - (-4320) = 36 + 4320 = 4356. √D1 = √4356 = 66; Х1 = - 6 + 66 = 60; Х2 = - 6 - 66 = - 72 - не удовлетворяет условия задачи (Х > 0). Таким образом, первоначальная скорость автомобиля равна 60 км/ч. Ответ: 60 км/ч.