Автомобиль ехал из пункта А в пункт Б доехать до пункта Б повернул обратно увеличив скорость на 12 км/ч. В результате на обратный путь он затратил на 50 минут меньше. Найдите первоначальную скорость автомобиля, если расстояние между пунктами 300 км.

Примем за x первоначальную скорость автомобиля, тогда:

x + 12 - скорость на обратном пути;

300 / x - время, затраченное на путь из A в B;

300 / (x + 12) - время на обратный путь.

Так как разница во времени составила 50 минут = 5/6 часа, получим уравнение:

300 / x - 300 / (x + 12) = 5/6;

300x + 3600 - 300x = 5/6 * x * (x + 12);

x^2 + 12x - 4320 = 0;

x12 = (12 + - √ (144 + 4 * 4320)) / 2 = (12 + - 66) / 2.

x1 = (12 + 66) / 2 = 39; x2 = (12 - 66) / 2 = - 27 - физического смысла не имеет.

Ответ: 39.