Найти корни и разложить на множители многочлен 9 х^2-3 х-2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 9x² - 3x - 2 приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

9x² - 3x - 2 = 0.

Давайте вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac;

D = (-3) ² - 4 * 9 * (-2) = 9 + 72 = 81;

Для нахождения корней уравнения используем формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √81) / 2 * 9 = (3 + 9) / 18 = 12/18 = 2/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √81) / 2 * 9 = (3 - 9) / 18 = - 6/18 = - 1/3.

Для разложение на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

9x² - 3x - 2 = 9 (x - 2/3) (x + 1/3) = (3x - 2) (3x + 1).