Найти критические точки функции y=5㏑5x

Рассмотрим функцию y = 5 * ln (5 * x). Прежде всего, определим область допустимых значений аргумента х. По определению логарифма, должно выполняться неравенство 5 * х > 0, то есть, х > 0. Таким образом, данная функция определена для всех х ∈ (0; + ∞). Для того, чтобы найти критические точки данной функции, сначала найдём первую производную: yꞋ = (5 * ln (5 * x)) Ꞌ = 5 * (ln (5 * x)) Ꞌ = 5 * (1 / (5 * х)) * (5 * х) Ꞌ = (5 * 1 / (5 * х)) * 5 * хꞋ = 5 / х. Критическими точками будут те точки х ∈ (0; + ∞), для которых производная равна нулю или производная не существует. Поскольку, для всех х ∈ (0; + ∞) производная определена, то остаётся найти такие значения х ∈ (0; + ∞), для которых yꞋ = 5 / х равна нулю. Очевидно, что уравнение 5 / х = 0 не имеет решений. Следовательно, заключаем: данная функция не имеет критических точек.

Ответ: Данная функция не имеет критических точек.