Найти площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды если апофема 25 см а высота равна 20 см

В любой правильной четырёхугольной пирамиде апофема является гипотенузой, а высота пирамиды катетом прямоугольного треугольника, второй катет которого равен половине стороны основания.

Обозначим длину этого катета буквой х и найдём её с помощью теоремы Пифагора:

х² + 20² = 25²,

х² + 400 = 625,

х² = 225,

х = 15.

Значит длина основания данной пирамиды равна 2 * 15 = 30 (см).

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности данной пирамиды:

S = 30² + 4 * (30 * 25) : 2 = 900 + 750 * 2 = 2400 (см²).