1 Лыжник прошел 18 км за 2 часа. Какое расстояние он пройдет за это же время, если увеличить скорость на 3 км/ч? 2 Моторная лодка прошла по течению реки 5 ч со скоростью 24 км/ч. На обратный путь она затратила на 1 час больше времени. Чему равна скорость моторной лодки против течения реки?

1) Ответ: лыжник пройдет расстояние 24 км

Решение:

Известно, что лыжник прошел 18 км за 2 часа. Вычислим скорость лыжника, для этого пройденное расстояние разделим на затраченное время. Таким образом, V1 = 18 / 2, V1 = 9 км/ч (скорость лыжника).

Далее, увеличим скорость лыжника на 3 км/ч. Тогда его скорость составит 12 км/ч (9 км/ч + 3 км/ч).

Зная новую скорость, с которой двигается лыжник, вычислим расстояние, которое он сможет преодолеть за 2 часа. Таким образом, S2 = 12 * 2, S2 = 24 км.

2) Ответ: скорость моторной лодки против течения составляет 20 км/ч.

Решение:

Обозначим расстояние, пройденное лодкой по течению реки, как S1. Тогда, расстояние, пройденное лодкой против течение S2. Соответственно, скорость лодки и время, затраченное на путь по течение реки, - это V1, t1; а скорость лодки и время, затраченное на путь против течения реки, - это V2, t2.

Известно, что на обратный путь лодка затратила на 1 час больше, то есть t2 = t1 + 1, t2 = 6.

Расстояние, пройденное лодкой по течению и против течения реки, - одинаковое, то есть S1 = S2.

Тогда, 24 * 5 = V2 * 6, 120 = 6V2, V2 = 20 км/ч (скорость лодки против течения реки)