Представьте в виде многочлена 1) ((a+b) ^2) ^2; 2) (a-b) ^4

Question

Максим Осипов

Математика

3 февраля, 20:46

Представьте в виде многочлена 1) ((a+b) ^2) ^2; 2) (a-b) ^4

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Кравцов · Answer 1

1) Для того, чтобы представить выражение в виде многочлена, используем формулу сокращенного умножения четвертой степени и свойства степеней и упростим выражение. То есть получаем:

((a + b) ^ 2) ^ 2 = (a + b) ^ (2 * 2) = (a + b) ^ 4 = a ^ 4 + 4 * a ^ 3 * b + 6 * a ^ 2 * b ^ 2 + 4 * a * b ^ 3 + b ^ 4;

В итоге получили, ((a + b) ^ 2) ^ 2 = a ^ 4 + 4 * a ^ 3 * b + 6 * a ^ 2 * b ^ 2 + 4 * a * b ^ 3 + b ^ 4;

2) (a - b) ^ 4 = a ^ 4 - 4 * a ^ 3 * b + 6 * a ^ 2 * b ^ 2 - 4 * a * b ^ 3 + b ^ 4.