X^2-3xy+5y^2+3x+y+5=0 найти x+y=?

Question

Disko

Математика

28 августа, 19:34

X^2-3xy+5y^2+3x+y+5=0 найти x+y=?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лейла Захарова · Answer 1

Х² - 3 * Х * У + 5 * У² + 3 * Х + У + 5 = 0.

Сгруппируем слагаемые.

Х² - Х * (3 * У - 3) + (5 * У² + У + 5) = 0. (1)

Решим квадратное уравнение приняв b = (3 * У - 3), с = (5 * У² + У + 5).

D = b² - 4 * a * c = (3 * У - 3) ² - 4 * 1 * (5 * У² + У + 5) =

9 * У2 - 18 * У + 9 - 20 * У2 - 4 * У - 20 =

-11 * У² - 22 * У - 11 = - 11 * (У² + 2 * У + 1) = - 11 * (У + 1) ².

Приравняем D = 0.

-11 * (У + 1) ² = 0.

У = - 1.

Подставим в уравнение 1 и определим Х.

Х² - Х * (3 * (-1) - 3) + (5 * (-1) ² - 1 + 5) = 0.

Х² + 6 * Х + 9 = 0.

(Х + 3) ² = 0.

Х = - 3.

Тогда Х + У = - 3 + (-1) = - 4.

Ответ: - 4.