Упростите уравнение: х^4-5x+10x^2-10x+4=0

Заменим - 5 * x на - x - 4 * x, получим:

x^4 - x - 4 * x + 10 * x² - 10 * x + 4 = 0.

Выполним группировку в уравнении следующим образом:

(x^4 - x) + (10 * x² - 10 * x) - (4 * x - 4) = 0.

Выносим общие множители, получим:

x * (x³ - 1) + 10 * x * (x - 1) - 4 * (x - 1) = 0.

Разложим разность кубов по формуле сокращённого умножения, получим:

x * (x - 1) * (x² + x + 1) + 10 * x * (x - 1) - 4 * (x - 1) = 0,

(x - 1) * (x³ + x² + x + 10 * x - 4) = 0,

(x - 1) * (x³ + x² + 11 * x - 4) = 0.

Кубическое уравнение не имеет целых корней, поэтому далее не разлагается на целые множители.