Найти периметр прямоугольника, площадь которого равна 70 см^2, а одна из сторон на 9 см больше другой.

Найдем длины сторон данного прямоугольника.

Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.

Согласно условию задачи, одна из сторон данного прямоугольника на 9 см больше его другой стороны.

Пусть большая сторона данного прямоугольника имеет длину х, тогда можем записать следующее соотношение:

х = 9 + у.

Также известно, что площадь данного прямоугольника равна 70 см², следовательно, можем составить следующее уравнение:

х * у = 70.

Подставляя во второе уравнение значение х = 9 + у из первого уравнения, получаем:

(9 + у) * у = 70.

Решаем полученное уравнение:

у² + 9 у = 70;

у² + 9 у - 70 = 0;

у = (-9 ± √ (9² + 4 * 70)) / 2 = (-9 ± √ (81 + 280)) / 2 = (-9 ± √361) / 2 = (-9 ± 19) / 2;

у1 = (-9 - 19) / 2 = - 28 / 2 = - 14;

у2 = (-9 + 19) / 2 = 10 / 2 = 5.

Поскольку длина стороны прямоугольника величина положительная, то значение у = - 14 не подходит.

Зная у, находим х:

х = 9 + у = 9 + 5 = 14.

Найдем периметр данного прямоугольника:

2 * (5 + 14) = 2 * 19 = 38 см.

Ответ: периметр данного прямоугольника равен 38 см.