1) Из городов А и В расстояние между которыми 480 км навстречу друг другу одновременно выехали 2 автомобиля и встретились через 5 часов на расстояние 280 км от города В. найдите скорость автомобиля выехавшего из города А? 2) Мотоциклист должен был проехать 48 км чтобы успеть к поезду. Однако он задержался с выездом на 2 часа. Чтобы приехать вовремя он увеличил скорость на 12 км в час. Успел ли мотоцикл на поезд?

1 задача.

Если расстояние от города В до места встречи равно 280 км, то расстояние от города А до места встречи равно 480 - 280 = 200 (км).

То есть автомобиль, выехавший из А, проехал 200 км. Он двигался 5 часов, найдем уго скорость:

200 : 4 = 50 (км/ч).

Ответ: скорость автомобиля, ехавшего из А, равна 50 км/ч.

2 задача.

Пусть х - это собственная скорость автомобиля, тогда новая скорость будет равна (х + 12) км/ч.

Время в пути (если бы он не задержался) : 48/х.

Время в пути (если он задержался) : 48 / (х + 12).

Разница во времени раван 2 часа: 48/х - 48 / (х + 12) = 2.

(48 х + 576 - 48 х) / (х (х + 12)) = 2.

576 / (x² + 12x) = 2.

2x² + 24x = 576.

x² + 12x - 288 = 0.

D = 144 + 1152 = 1296 (√D = 36);

х₁ = (-12 - 36) / 2 = - 48/2 = - 24 (не подходит).

х₂ = (-12 + 36) / 2 = 24/2 = 12 (км/ч) - скорость автомобиля, если бы он не опоздал.

Тогда скорость при задержке будет равна: 12 + 12 = 24 (км/ч).

Ответ: успеет, если будет ехать со скоростью 24 км/ч.