Велосипедист должен был проехать 48 км, чтобы успеть к поезду. Однако он задержался с выездом на 48 мин. Чтобы приехать на станцию вовремя, он ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем планировал первоначально. С какой скоростью ехал велосипедист?

Для того, чтобы решить данное задание необходимо обозначить за

х - скорость велосипедиста.

(х - 3) - скорость, с которой он хотел ехать изначально.

48 / (х - 3) - плановое время в пути

48 / х - реальное время в пути, 48 мин = 0,8 часа

48 / (x - 3) - 48 / x = 0,8

48x - 48x + 144 = 0,8x (x-3)

0,8x² - 2,4x - 144 = 0

x² - 3 - 180 = 0

По теореме Виета

x1 + x2 = 3

x1 * x2 = - 180

x1 = 15

x2 = - 12.

Ответ: скорость велосипедиста 15 км / час.