Аня вышла из дома и пошла со скоростью 3/40 км/мин, чтобы дойти до гимназии за 12 мин. ее младшая сестра яна вышла из дома через 4 мин после ани и побежала следом за сестрой со скоростью 1/8 км/мин. успеет ли яна догнать сестру до прихода ани в гимназию?

1. Рассчитаем путь от дома до гимназии, для этого умножим скорость Ани на время, необходимое, чтобы дойти до гимназии:

3/40 * 12 = 36/40;

Сократим дробь:

36/40 = 9/10 = 0,9 км;

2. Известно, что Яна вышла позже на 4 минуты, а значит время ее пути должно составить на 4 минуты меньше, чем Ани, чтобы догнать сестру. Посчитаем необходимое время:

12 - 4 = 8;

3. Посчитаем путь, проделанный Яной, умножив время на ее скорость:

8 * 1/8 = 1;

Сравним расстояния, которое преодолели обе сестры, если расстояние, которое пробежала Яна ровно или больше расстояния, пройденного Аней, то она успела догнать сестру:

0,9 < 1;

Ответ: Яна успеет догнать сестру.