С конечной остановке одновременно выезжают по двум маршрутам автобусы. первый возвращается каждые 45 минут, второй каждые 60 минут. через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке вместе.

Для решения задачи сперва необходимо определить общее кратное время для 45 минут и 60 минут.

45 = 3 * 3 * 5.

60 = 2 * 2 * 3 * 5.

НОК 45 и 60 = 3 * 3 * 5 * 2 * 2 = 180 минут.

За данное время второй автобус может сделать:

180 / 60 = 3 рейса.

За данное время первый автобус сможет сделать:

180 / 45 = 4 рейса.

Ответ.

Наименьшим временем через которое данные автобусы снова встретятся на конечной остановке являются 180 минут.

В этом случае первый автобус сделает 4 рейса, а второй 4.