С конечной остановки выезжают по двум маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 30 мин, второй каждые 40 мин. Через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке вместе?

Чтобы узнать, через какое наименьшее время автобусы окажутся на конечной остановке вместе, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 30 и 40.

Для этого разложим числа на просте множители:

30 = 2 * 3 * 5.

40 = 2 * 2 * 2 * 5.

Берем множители большего числа и добавляем множители меньшего, которые не вошли в запись большего числа: 2 * 2 * 2 * 5 * 3 = 120.

НОК (30; 40) = 120.

То есть через 120 минут (2 часа) автобусы окажутся на остановке вместе.

Проверим; 120 : 30 = 4 (первый автобус сделает ровно 4 рейса).

120 : 40 = 3 (второй автобус сделает ровно 3 рейса).