Винни-Пух поднялся на дерево со скоростью 0,9 км/ч, затем 4 минуты ел из улья мед. Поев мед, он спустился вниз на воздушном шаре с постоянной скоростью 1,6 км/ч. Все время с начала момента подъема Винни-Пуха под деревом бегал Пятачок со скоростью 3,6 км/ч, делая через каждые несколько метров остановку 5 секунд. В общей сложности, Пятачок останавливался 20 раз. Определите, сколько метров пробежал Пятачок к моменту спуска Винни-Пуха на землю, если известно, что это расстояние в 20,25 раз превышает высоту, на которую взбирался Винни-Пух.

Обозначим через x метров высоту, на которую взбирался Винни-Пух, тогда Пятачок пробежал 20,25x метров.

Переведём скорости 0,9 км/ч и 3,6 км/ч в м/с.

0,9 км/ч = 0,25 м/с.

3,6 км/ч = 1 м/с.

Запишем выражение для времени подъёма Пуха на дерево и времени его спуска на воздушном шаре в минутах:

x : 25/100 = x * 4 = 4x - подъём.

x : 16/10 = x * 5/8 = 5/8x - спуск.

Выражение для времени пробежки Пятачка.

4x + 5/8x + 4 минуты всего.

Найдём суммарное время остановок Пятачка.

20 * 5 = 100 сек = 1 мин 40 сек = 1 40/60 = 5/3 мин.

Составим уравнение для скорости пробежки Пятачка.

20,25x : (4x + 5/8x + 4 - 5/3) = 1.

20,25x = 37/8x + 7/3;

81/4x - 37/8x = 7/3.

x (62 - 37) / 8 = 7/3.

x = 7/3 : 25/8 = 7/3 * 8/25 = 56/75.

Найдём, сколько метров пробежал Пятачок.

56/75 * 81/4 = 14 * 27/25 = 15,12 метров.

Ответ: Пятачок пробежал 15,12 метров.