Найти производнуюf (x) = x² + 2x 4x - 1

Для нахождения производной функции f (Х) = Х² + 2 Х * 4 Х - 1, берем производные каждого члена. Производная степени равняется: У′ = nХⁿ ^{- 1}

Производная двух сомножителей неизвестных равна производной первого сомножителя умноженного на второй, плюс производная второго сомножителя умноженного на первый. Производная константы равна нулю.

Решаем пример:

У′ = 2 Х + 2 * 4 Х + 4 * 2 Х;

У′ = 2 Х + 8 Х + 8 Х;

У′ = 8 Х.

Ответ: производная функции f (Х) = Х² + 2 Х * 4 Х - 1 равна У′ = 8 Х.