Найти производнуюf (x) = (5x-2) ^13 - (4x-7) ^-6

Для того, чтобы найти производную функции f (x) = (5 * x - 2) ¹³ - (4 * x - 7) ^-6, воспользуемся следующими свойствами дифференцирования: (u ± v) ꞌ = uꞌ ± vꞌ, (С * u) ꞌ = С * uꞌ, Сꞌ = 0, (uⁿ) ꞌ = n * uⁿ ^{- 1}, где С и n - постоянные. Имеем f ꞌ (x) = ((5 * x - 2) ¹³ - (4 * x - 7) ^-6) ꞌ = ((5 * x - 2) ¹³) ꞌ - ((4 * x - 7) ^-6) ꞌ = 13 * (5 * x - 2) ^{13 - 1} * (5 * x - 2) ꞌ - (-6) * (4 * x - 7) ^{-6 - 1} * (4 * x - 7) ꞌ = 65 * (5 * x - 2) ¹² + 24 * (4 * x - 7) ^-7.

Ответ: Производная данной функции равна f ꞌ (x) = 65 * (5 * x - 2) ¹² + 24 * (4 * x - 7) ^-7.