Lнайти производнуюf (x) = x+sinx f (x) = ?

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = x - sin (x).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(e^x) ' = e^x.

(sin (x)) ' = cos (x).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (x - sin (x)) ' = (x) ' - (sin (x)) ' = 1 - cos (x) = 1 - cos (x).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 1 - cos (x).